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江沢洋「漸近解析入門」/漸近展開、Stokes現象、Fourier変換、Laplace変換、楕円積分、鞍点法、量子力学、発散級数、総和法、Pad近似
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08/24/2025 22:52 PM (Tokyo)
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Описание товара
江沢洋「漸近解析入門」
書き込み線引きマーカー引き押印等無し
【本書の特徴】
・漸近解析の基本から応用まで体系的に解説
運動方程式の解の振る舞いを解析的に見る数理的方法に焦点を当てており、漸近展開の考え方に始まり、積分の漸近展開、峠道の方法（鞍点法等）、発散する級数の解釈、さらにPad近似やBorel総和法まで解説しています。
・Pad近似については、岩波講座「応用数学」から書籍化する際に追加された章です。
・発散級数との付き合い方も重視
物理や数理モデルの摂動論では発散級数が現れることが多いため、本書ではBorel総和法やPad近似といった高度な数学的手法を詳細に説明しています。
・量子力学への応用
特に非調和振動子など量子力学での漸近解析についても実例を挙げながら解説されており、物理応用を意識した内容です。
・丁寧な計算過程とわかりやすい説明
初学者でも追いやすいように計算の詳細が丁寧に書かれており、論理の流れも明確です。卒研生や学部生にも理解しやすい配慮がなされています。
・数式変形や理論的なポイントが省略なく提示されています。
・演習問題や補足も充実
各章末に文献や演習問題が豊富に掲載されており、実践的な技術習得にも役立ちます。
・物理数学の教科書として優れた構成
物理的な直感を持った解説だけでなく、数学的厳密さを重視し、物理と数学両面から漸近解析を学べる点が特徴です。
【目次】
1. 漸近ベキ級数・漸近展開
2. 積分の漸近展開（部分積分・級数展開等）
3. 峠道の方法（鞍点法など）
4. 発散級数の解釈（Borel総和法など）
5. Pad近似
書き込み線引きマーカー引き押印等無し
【本書の特徴】
・漸近解析の基本から応用まで体系的に解説
運動方程式の解の振る舞いを解析的に見る数理的方法に焦点を当てており、漸近展開の考え方に始まり、積分の漸近展開、峠道の方法（鞍点法等）、発散する級数の解釈、さらにPad近似やBorel総和法まで解説しています。
・Pad近似については、岩波講座「応用数学」から書籍化する際に追加された章です。
・発散級数との付き合い方も重視
物理や数理モデルの摂動論では発散級数が現れることが多いため、本書ではBorel総和法やPad近似といった高度な数学的手法を詳細に説明しています。
・量子力学への応用
特に非調和振動子など量子力学での漸近解析についても実例を挙げながら解説されており、物理応用を意識した内容です。
・丁寧な計算過程とわかりやすい説明
初学者でも追いやすいように計算の詳細が丁寧に書かれており、論理の流れも明確です。卒研生や学部生にも理解しやすい配慮がなされています。
・数式変形や理論的なポイントが省略なく提示されています。
・演習問題や補足も充実
各章末に文献や演習問題が豊富に掲載されており、実践的な技術習得にも役立ちます。
・物理数学の教科書として優れた構成
物理的な直感を持った解説だけでなく、数学的厳密さを重視し、物理と数学両面から漸近解析を学べる点が特徴です。
【目次】
1. 漸近ベキ級数・漸近展開
2. 積分の漸近展開（部分積分・級数展開等）
3. 峠道の方法（鞍点法など）
4. 発散級数の解釈（Borel総和法など）
5. Pad近似
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